Berechnung des Verhältnisses zwischen atmosphärischem Druck und der Höhe für trockene Luft

Größen und Einheiten

z [m] = Höhe

p₀ [hPa] = Druck am Boden

p [hPa] = Druck in Höhe z

R* = 287 J kg^-1 K^-1 = Gaskonstante für trockene Luft

R* = R / M_a

R = allgemeine Gaskonstante = 8,314 J K^-1 mol^-1

M_a = Molekulargewicht von trockener Luft = 28,96 g mol^-1

g = Graviatationskonstante
= 9,81 m s^-2

T_m [K] = Mittlere Temperatur zwischen Bodentemperatur T₀ und der Temperatur in der Höhe z T_z

T_m = (T₀ + T_z) / 2

g / R* = 0,034 K m^-1

1 J = 1 N m

1 N = 1 kg m s^-2

Die Formel gilt nur für trockene Luft. In feuchter Luft ändert sich das mittlere Molekulargewicht geringfügig.
Für die eingezeichnete Funktion sind die folgenden realistischen Annahmen gemacht worden:

Temperatur am Boden: 20°C
Temperaturabnahme mit der Höhe: - 1°C / 200 m
Temperatur in 10.000 m Höhe: - 30°C

Luftdruck am Boden: 1000 hPa

Aus den hier errechneten Drucken sieht man, dass eine grobe Abschätzung von p = 500 hPa in  5.500 m und p = 250 hPa in 11.000 m Höhe recht realistisch ist.

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author: Dr. Elmar Uherek - Max Planck Institute for Chemistry, Mainz
last published: 2003-07-12