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Contesto: modelli semplici

Parole chiave : modellare, modelli semplici, bilancio di radiazione, bilancio del carbonio

 Come è possibile descrivere i fattori climatici con una formula?

L'ambiente che ci circonda segue precise leggi fisiche che vengono espresse utilizzando alcune equazioni. La natura è un sistema assai complicato ed è più semplice determinare la quantità di energia necessaria per portare un litro d'acqua da 10 a 11°C piuttosto che descrivere il sistema climatico tramite alcune equazioni. Tuttavia, attraverso l'utilizzo di alcuni modelli semplici è possibile illustrare, a grandi linee, il funzionamento di questo complesso sistema.

 Esempio1: l'equazione del bilancio del carbonio

Con l'avvento della rivoluzione industriale si è registrato un notevole incremento nell'utilizzo dei cosiddetti combustibili fossili quali carbone, petrolio e gas naturale sia per la produzione di beni che per il riscaldamento domestico. Uno dei prodotti derivanti dal processo di combustione è l'anidride carbonica (CO₂), uno dei gas serra che viene generalmente misurato in tonnellate di atomi di carbonio, C, immessi nell'atmosfera dall'uomo. Tuttavia, parte del carbonio immesso nell'atmosfera sottoforma di  CO₂ viene assorbito dalle piante che ne hanno bisogno per crescere (l'assorbimento è talvolta maggiore rispetto al rilascio che si verifica al momento della morte) mentre un'altra buona parte viene dissolta negli oceani. Questo processo può essere descritto con una equazione semplice del bilancio del carbonio.
 

1. Equazione del carbonio: ci permette di prevedere i futuri cambiamenti dell'anidride carbonica presente nell'atmosfera

Il contenuto di carbonio presente nell'atmosfera (sottoforma di anidride carbonica) si modifica nel tempo e i modelli climatici sono in grado di costruire una curva che mostra la relazione tra tale cambiamento e il relativo arco temporale. Questo rapporto costituisce la parte sinistra dell'equazione. Ma quali sono i fattori da cui dipende?

In primo luogo vi sono le emissioni antropogeniche F delle quali sappiamo molto poco per quanto concerne il passato mentre per il futuro sarà necessario eseguire una valutazione tenendo in considerazione diversi scenari. Dalla somma totale delle emissioni antropegeniche prodotte nel corso del tempo occorre sottrarre la frazione assorbita dalle piante (beta) e la frazione assorbita dagli oceani (gamma). I coefficienti di assorbimento devono essere moltiplicati per la somma di carbonio aggiunta ovvero la differenza tra la quantità di carbonio attuale C e quella relativa al periodo preindustriale C₀. Gli scienziati ottengono il valore gamma dalla formula di solubilità e tentano di valutare il valore beta attraverso lo studio sulla vegetazione.

 Esempio 2: intensificazione del ciclo dell'acqua

I modelli climatici prevedono in media un innalzamento della temperatura del nostro pianeta con piogge più frequenti ed intense. Perché? 

L'aria calda trattiene una maggiore quantità di acqua rispetto all'aria fredda. Ciò può essere dimostrato tramite la curva di saturazione la cui equazione risulta piuttosto complessa.  
 

Alla base dell'equazione vi sono espressioni termodinamiche come la formula di  Claudius-Clapeyron:

o, più semplicemente, la formula di Magnus:

Non è indispensabile capire la formula in tutti suoi dettagli. Si noti, tuttavia, che si tratta di una relazione esponenziale del tipo riportato di seguito
E (t) = E₀ exp f(t)

Pertanto il contenuto massimo di acqua presente nell'aria aumenta esponenzialmente con la temperatura.

Se l'energia media vicino alla superficie terrestre aumenta e si verifica una maggiore evaporazione dell'acqua si registrerà anche un aumento delle precipitazioni con una conseguente intensificazione del ciclo dell'acqua. Tuttavia, ciò non è sufficiente per affermare che si assisterà ad un aumento delle piogge sulla terraferma. La maggior evaporazione dell'acqua avviene sopra gli oceani e le precipitazioni sono strettamente legate al sistema eolico globale.

4. Sequenze cronologiche delle precipitazioni medie annuali su base mensile relative alla terraferma (Groenlandia e Antartide escluse). Linea blu: tendenza lineare per il periodo compreso tra il 1951 e il 2000; linea verde: tendenza lineare per il periodo compreso tra il 1973 e il 1987; linea rossa: tendenza lineare per il periodo compreso tra il 1991 e il 2000. 

Autori: J. Grieser, C. Beck; Servizio meteorologico tedesco. Clicca sul grafico per ingrandirlo. 
 

La porzione analizzata (Groenlandia ed Antartide escluse) costituisce tuttavia solo il 25% della superficie terrestre. E' pertanto possibile prevedere che non sarà compito facile descrivere le conseguenze future di una intensificazione del ciclo globale dell'acqua anche se la formula e la curva riportate sopra sembrano indicare chiaramente la stessa tendenza ad un incremento delle precipitazioni.

 Esempio 3: un modello semplice per l'energia terrestre

Il sole fornisce l'energia necessaria al funzionamento del nostro sistema climatico consentendo inoltre alla terra di mantenere una temperatura tale da rendere possibile la vita sul nostro pianeta.

Il sole fornisce energia al nostro pianeta sotto forma di raggi quasi paralleli. Tale energia viene definita costante solare L ed espressa in potenza per unità di area con un valore pari a circa 1366 W/m². Se non si verificasse alcun fenomeno di riflessione, ogni metro quadro dell'atmosfera terrestre sarebbe investito da un quarto di questa energia.  

Ma perché proprio un quarto?

La ragione va ricercata nel fatto che l'energia totale non colpisce verticalmente l'intera superficie terrestre ma solo la sezione trasversale della terra. Come è noto, uno degli emisferi terrestri è sempre immerso nell'oscurità della notte e la radiazione solare al di sotto di una bassa angolazione risulta meno intensa. Poichè la sezione trasversale costituisce un quarto della superficie di una sfera l'energia totale che raggiunge la superficie terrestre corrisponde a R = 1/4 L = 342 W/m².
 

Sigma indica la costante di Stefan-Boltzmann mentre  T_e rappresenta la temperatura della superficie terrestre.

E' pertanto possibile descrivere l'equilibrio utilizzando le seguenti equazioni:

Questa è la descrizione del bilancio energetico terrestre senza gas serra. Nel caso in cui si prendano in considerazione i gas serra, una frazione della radiazione infrarossa, indicata sul lato destro dell'equazione, viene riemessa nello spazio così come illustrato nella figura riportata a destra. Al contempo, tuttavia, occorre ricordare che anche la temperatura della superficie terrestre tende ad aumentare. Le equazioni si fanno un po' più complesse ma il sistema può essere sempre descritto in modo matematico.  
 
 

Il riscaldamento globale provoca lo scioglimento dei ghiacci nelle regioni polari modificando sia la riflessione della luce solare da parte della terra, una parte dell'albedo, A, che il bilancio di radiazione del nostro pianeta.

Autore:
Elmar Uherek - Istituto di Chimica Max Planck, Mainz
Versione italiana a cura di: Michela Maione, Simonetta De Angelis e Paola Giovannini, Università degli Studi di Urbino